科目: 來源: 題型:
觀察數(shù)列:
①
;②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列
;
③![]()
(1)對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征,請(qǐng)你類比周期函數(shù)的定義,為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義:對(duì)于數(shù)列
,如果________________________,對(duì)于一切正整數(shù)
都滿足___________________________成立,則稱數(shù)列
是以
為周期的周期數(shù)列;
(2)若數(shù)列
滿足
為
的前
項(xiàng)和,且
,證明
為周期數(shù)列,并求
;
(3)若數(shù)列
的首項(xiàng)
,且
,判斷數(shù)列
是否為周期數(shù)列,不用證明.
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