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（03年北京卷理）（15分）

如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸與軸平行，短軸在軸上，中心（

（Ⅰ）寫出橢圓方程并求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于，（），直線與橢圓次于，（）．求證：；

（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的在，設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求證：（證明過(guò)程不考慮或垂直于軸的情形）

（08年全國(guó)卷2）設(shè)集合，（    ）

A．        B．        C．       D．

（08年安慶一中三模理）  已知函數(shù)反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)在直線上，若則的最小值為           ．

（08年安慶一中三模理）  過(guò)點(diǎn)的直線與圓：交于兩點(diǎn)，為圓心，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程是：        　　　       ．

（08年安慶一中三模） 經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)任作弦，過(guò)作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則直線必經(jīng)過(guò)

  A．         B．    C．        D．

（03年北京卷理）（15分）

如圖，已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)為3，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（1）求證：直線∥面；

（2）求二面角的大小；

（3）求三棱錐的體積．

（08年安慶一中三模） 將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)滿足，則向量的坐標(biāo)是

  A．         B．     C．     D．

（08年安慶一中三模理）  在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：

人體的脂肪含量百分比和年齡

通過(guò)計(jì)算得到回歸方程為，利用這個(gè)方程，我們得到年齡37歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量為20.90%，那么數(shù)據(jù)20.90%的意義是：

  A  某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%；

  B  某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%的概率最大；

  C  某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量的期望值為20.90%；

  D  20.90%是對(duì)年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量所作出的估計(jì)；

（03年北京卷理）（13分）

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列（），求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

（08年安慶一中三模） 某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，三個(gè)不同的商業(yè)廣告，兩個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，一個(gè)公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有

   A．48種         B．98種         C．108種         D．120種