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（03年北京卷）設(shè)集合，，則等于

（A）�。˙）　　（C）�。―）或

（03年上海卷理）（14分）

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

   （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

   （2）設(shè)函數(shù)f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：

        f(x)=a^x∈M；

   （3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（03年上海卷）（14分）

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，－3）為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

   （1）求向量的坐標(biāo)；

   （2）求圓關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；

   （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.

（08年安慶市二模理）（12分）        設(shè)點(diǎn)A、B是直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)，如圖所示。

         （1）試求M的坐標(biāo)，使得△MAB的面積最大；

         （2）試證明：拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。

（03年上海卷）（14分）

 如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長(zhǎng)2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀.

   （1）若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱

        寬l是多少？

   （2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)

        計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧

        道的土方工程量最最�。�

      （半個(gè)橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高.本題結(jié)果精確到0.1米）

（08年安慶市二模理） （14分）如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體，是四棱錐，且平面，。

（1）求直線與平面所成角的正切值；

（2）求證：直線平行于平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

（08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定：要求每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，便可以領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，對(duì)于四次考試都未通過者，須進(jìn)入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。

（1）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望；

（2）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。

（03年上海卷理）（14分）

已知數(shù)列（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是a₁，公比為q的等比數(shù)列.

   （1）求和：

   （2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.

（08年安慶市二模理） 若拋物線與直線相切，則此切線方程是          

（03年上海卷）（12分）

已知平行六面體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B₁D⊥BC，直線B₁D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD―A₁B₁C₁D₁的體積.