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（08年汕頭金山中學(xué)理） 已知，。

記，并且的最小正周期為。

   （1）求的最大值及取得最大值的的集合。

   （2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得函數(shù)

的圖象，求的最小值

（04全國(guó)卷I）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象  （    ）

       A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度                      B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

       C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度                      D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

（04全國(guó)卷I）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是                                                                                               （    ）

       A．            B．[－2，2]             C．[－1，1]             D．[－4，4]

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

（Ⅲ）若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？
   

（04全國(guó)卷I）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則=                                        （    ）

       A．                   B．                    C．                      D．4

（08年惠州一中模擬理） 已知，點(diǎn).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，有恒成立，求函數(shù) 的解析表達(dá)式；

（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

（04全國(guó)卷I理）設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足AB I，則下列各式中錯(cuò)誤的是     （    ）

A．(A)∪B=I                                       B．(A)∪(B)=I

     C．A∩(B)=                                     D．(A)(B)= B

（08年惠州一中模擬理） 由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）已知函數(shù)的反函數(shù)為，則由函數(shù)確定的數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）設(shè)函數(shù)確定的數(shù)列為，的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

（04全國(guó)卷I）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是                                                  （    ）

       A．14                      B．－14                   C．42                      D．－42

（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對(duì)邊所在直線，矩形的另一組對(duì)邊間的距離為橢圓的短軸長(zhǎng)，橢圓M的離心率大于0.7.

（I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求橢圓M的方程;

（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的面積.