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（08年惠州一中三模理） 如圖，四棱錐P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD

   （I）證明：側面PAB⊥側面PBC；

   （II）求側棱PC與底面ABCD所成的角；

 （III）求直線AB與平面PCD的距離．

（08年遼寧卷）在正方體中,分別為棱的中點,則在空間中與三條直線都相交的直線(   )

  A.不存在    B.有且只有兩條    C.有且只有三條    D.有無數(shù)條

（04年浙江卷理）設曲線y=e^-x(x≥0)在點M(t,e^-t}處的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t).
(1)求切線l的方程；
(2)求S(t)的最大值。

（08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四個城市，它們都有一個著名的旅游點依此記為a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來，構成“一一對應”，已知連對的得2分，連錯的得0分；

   （1）求該愛好者得分的分布列；

   （2）求所得分的數(shù)學期望？

（08年惠州一中三模理） 設函數(shù)

   （Ⅰ）求的最小正周期;

   （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，

         求b，c的長.

（08年惠州一中三模理） 已知變量，滿足約束條件。若目標函數(shù)（其中）僅在點處取得最大值，則的取值范圍為             ;

（04年浙江卷理）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點。
（1）求證AM//平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°。

（08年惠州一中三模理） 函數(shù)處取得極值，則的值為          

（08年惠州一中三模理）已知展開式中第4項為常數(shù)項，則展開式的各項的系數(shù)和為      　　

（08年惠州一中三模理） 若函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c，x∈[－2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率為－1，有以下命題：                                   

   （1）f(x)的解析式為：f(x)=x³－4x，x∈[-2，2]

   （2）f(x)的極值點有且僅有一個

   （3）f(x)的最大值與最小值之和等于零

其中假命題個數(shù)為（   ）

A．0個                           B．1個                         C．2個                             D．3個