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（04年北京卷文）(14分)

如圖,在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AB=2,AA₁=2,由頂點B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA₁到頂點C₁的最短路線與AA₁的交點記為M.求:

(Ⅰ)三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;

(Ⅱ)該最短路線的長及的值;

(Ⅲ)平面C₁MB與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

（08年大連市雙基測試文）  （12分）  已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實數(shù)b的值及函數(shù)的極值；

   （2）若關(guān)于x的方程恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.

（04年北京卷） (14分)

在中, ,AC=2, AB=3, 求tanA的值和△ABC的面積.

（04年北京卷）定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列, 且a₁=5, 公和為5,那么a₁₈的值為       ,且這個數(shù)列的前21項和S₂₁的值為                      .

（08年大連市雙基測試理）（12分）     已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任何正整數(shù)n，點P_n（n，S_n）都在函數(shù)的圖象上，且過點P_n（n，S_n）的切線的斜率為K_n.

   （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   （2）若，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

（04年北京卷文）某地球儀上北緯30°緯線的長度為12cm,該地球儀的半徑是          cm, 表面積是                            cm².

（08年大連市雙基測試） （12分）如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

   （1）求證：平面PBD⊥平面PAC；

   （2）求點A到平面PBD的距離；

   （3）求二面角A―PB―D的大小.

（04年北京卷文）圓的圓心坐標是       ,如果直線x+y+a=0與該圓有公共點,那么實數(shù)a的取值范圍是               .

（04年北京卷文）方程的解是            .

（04年北京卷文）函數(shù)的最小正周期是                  .