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（06年遼寧卷）（14分）

已知點(diǎn)是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，設(shè)圓的方程為．

（1）證明線段是圓的直徑；

（2）當(dāng)圓的圓心到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）在△ABC中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則的值為__________.

（08年安徽信息交流）已知函數(shù)= （x≠2），則其反函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）

A．（－∞，十∞）                            B．（－3，+∞）

C．（3，+∞）                                D．以上都不對(duì)

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理）  （12分）設(shè)a>2，給定數(shù)列求證：

   （1），且

   （2）如果。

（06年遼寧卷文）（12分）

已知函數(shù)，，其中，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬）（12分）已知點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，設(shè)k₁,k₂分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率。

   （1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k₁?k₂的值；

   （2）若k₁?k₂=，求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型。

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理）  （14分）已知函數(shù)處取得極值。

   （1）求d的值及b,c的關(guān)系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；

   （2）若函數(shù)處取得極大值

①判斷c的取值范圍；

②若此時(shí)函數(shù)時(shí)取得最小值，求c的取值范圍。

（06年遼寧卷文）（12分）

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，．

（1）求的值；

（2）若與的等差中項(xiàng)為，滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理）  （12分）質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積能被4整除的概率；

   （2）設(shè)為與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望E。

（06年遼寧卷）（12分）

已知正方形，分別是邊的中點(diǎn)，將沿折起，如圖所示，記二面角的大小為（）．

（1）證明平面；

（2）若為正三角形，試判斷點(diǎn)在平面內(nèi)的射影是否在直線上，證明你的結(jié)論，并求角的余弦值．