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（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；

（08年黃岡市模擬文）（12分）    已知雙曲線，B是右頂點(diǎn)，F是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

   （1）求證：；

   （2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.

（06年全國卷Ⅱ理）（１２分）

設(shè)函數(shù)若對所有的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（08年黃岡市模擬文）（13分）  設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=為{a_n}的前n項(xiàng)和.

   （1）求a_n；

   （2）求S_n；

   （3）記

（08年黃岡市模擬文） （12分）  已知記函數(shù)且最小正周期為2.

   （1）求的解析式；

   （2）判斷在[0，π]上的單調(diào)性；

   （3）若的所有根依次組成一個(gè)公差為π的等差數(shù)列，求m的值.

（06年全國卷Ⅱ理）（１２分）

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。

       （I）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；

       （II）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率。

（06年全國卷Ⅱ理）（１２分）

已知向量

（1）若求   

（2）求的最大值。

（08年黃岡市模擬文） 在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為第          項(xiàng).

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其表面積是(    )．

    A．       B .       C.         D .

（06年全國卷Ⅱ理）已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且則邊BC上的中線AD的長為     。