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（08年荊州市質(zhì)檢二文）  （12分） 已知

⑴求值；

⑵求的值

（08年荊州市質(zhì)檢二文）   定義在上的函數(shù)：當(dāng)≤時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。給出以下結(jié)論：

①是周期函數(shù)

②的最小值為

③當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值

④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

⑤的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離是

（08年荊州市質(zhì)檢二文） 如圖，平面平面，與平面所成的角分別為和，過分別作兩平面交線的垂線，垂足為，則                    。  

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）已知拋物線及點(diǎn)，直線斜率為且不過點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）若、分別與拋物線交于另一點(diǎn)、，證明：、交于定點(diǎn).

（08年荊州市質(zhì)檢二文） 某儀器顯示屏上的每個(gè)指示燈均以紅光或藍(lán)光來表示不同的信號(hào)，已知一排有個(gè)指示燈，每次顯示其中的個(gè)，且恰有個(gè)相鄰的。則一共顯示的不同信號(hào)數(shù)是

（08年荊州市質(zhì)檢二文） 設(shè)若的展開式中的系數(shù)是，則實(shí)數(shù)的值是

（08年荊州市質(zhì)檢二文） 在等差數(shù)列中，若，則的值為

（08年荊州市質(zhì)檢二文） 函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是

（08年荊州市質(zhì)檢二理）  （14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，且其前項(xiàng)和為，又正項(xiàng)數(shù)列滿足

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵比較的大小；

⑶求數(shù)列的最大項(xiàng)；

⑷令，數(shù)列是等比數(shù)列嗎？說明理由。

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，且，（是和的交點(diǎn)）

⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

⑵若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）