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（06年江西卷理）（12分）

如圖，在三棱錐A－BCD中，側面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側面是正三角形

（1）求證：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD

成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

（06年江西卷理）（12分）

如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是

邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，

設ÐMGA＝a（）

（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S₁與S₂）表示為a的函數(shù)

（2）求y＝的最大值與最小值

（06年江西卷理）（12分）

某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有9個白球，1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，摸出一個紅球可獲得獎金10元；摸出2個紅球可獲得獎金50元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令x表示甲，乙摸球后獲得的獎金總額。求：

（1）x的分布列  

（2）x的的數(shù)學期望

（06年江西卷理）（12分）

已知函數(shù)f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范圍。

（06年江西卷理）已知圓M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，

直線l：y＝kx，下面四個命題：

(A)對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

(B)對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；

(C)對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與

和圓M相切

(D)對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與

和圓M相切

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）

（06年江西卷理）如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動點，則CP＋PA₁的最小值是___________

（06年江西卷理）數(shù)列｛｝的前n項和為S_n，則S_n＝_________

（06年江西卷理）某地一年的氣溫Q（t）（單位：ºc）與時間t（月份）之間的關系如圖（1）所示，已知該年的平均氣溫為10ºc，令G（t）表示時間段〔0,t〕的平均氣溫，G（t）與t之間的函數(shù)關系用下列圖象表示，則正確的應該是（   ）

（06年江西卷理）如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S₁，S₂，則必有（   ）

A.S₁<S₂     B.S₁>S₂     C.S₁=S₂      D.S₁，S₂的大小關系不能確定

（06年江西卷理）將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（   ）

A．  a=105  p=  B.a=105  p=  C.a=210  p=  D.a=210  p=