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（06年江蘇卷）（14分）

在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大��；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）

（06年江蘇卷）（14分）

請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正

六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最

大？

（06年江蘇卷）（12分）

已知三點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

     （Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；

   （Ⅱ）設(shè)點P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

（06年江蘇卷）不等式的解集為　▲　

（06年江蘇卷）對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前n項和的公式是　▲　

（06年江蘇卷）＝　▲　

（06年江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有　▲　種不同的方法（用數(shù)字作答）。

（06年江蘇卷）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，則AC＝　　▲　　

（06年江蘇卷）右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是

（A）　　　　�。˙）

（C）　　　　　（D）