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(08年金華一中理)  15分） 已知函數(shù)，滿足：

①對任意都有；②對任意都有.

（1）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；

（2）求；

   （3）令，試證明：

(08年金華一中理)  （15分） 動圓過定點且與直線相切，圓心的軌跡為曲線，過作曲線兩條互相垂直的弦，設的中點分別為、。

（1）求曲線的方程；

（2）求證：直線必過定點；

(08年金華一中理)  （15分） 動圓過定點且與直線相切，圓心的軌跡為曲線，過作曲線兩條互相垂直的弦，設的中點分別為、。

（1）求曲線的方程；

（2）求證：直線必過定點；

(08年金華一中理)   （14分）

已知函數(shù)。

(1)若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

(08年金華一中)  如圖，已知正三棱柱， 是線段上一點，且∥平面。記。

    （1）求的值；

（2）若∠，求二面角的大小；

（08年山東卷理）已知，則的值是

（A）-　　　�。˙）            (C)-             (D)

(08年金華一中理)    （14分） 9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒有發(fā)芽，則這個坑需要補種。

（1）求甲坑不需要補種的概率；

（2）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；

(08年金華一中理)   如圖，邊長為的正中線與中位線相交于，已知是繞旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有        （填上所有正確命題的序號）。

（1）動點在平面上的射影在線段上；

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線與不可能互相垂直；

(08年金華一中) 數(shù)列中，，，則等于     。

(08年金華一中) 設是平面直角坐標系內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，且，，則△ABC面積的值等于         。