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（08年吉林一中文） 如圖，在直三棱柱中，，AC=，BC=1，

，D是的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（08年吉林一中文） （12分）某種考試一共有5道題，考試時(shí)計(jì)算機(jī)隨機(jī)從這5道題中抽取3道題來考試，全部答對(duì)才算合格。某人只會(huì)答其中的4道題，另一道題不會(huì)答。

    （1）求這個(gè)人只參加一次考試就合格的概率；

（2）在上述條件都不變的情況下，某人可以連續(xù)參加不超過3次的這樣的考試（每次考試，題中的條件都不發(fā)生變化），求他考試合格的概率。

（08年廣東佛山質(zhì)檢）對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如右圖，由圖可知一批電子元件中壽命在100~300小時(shí)的電子元件的數(shù)量與壽命在300~600小時(shí)的電子元件的數(shù)量的比大約是（    ）．

A．                     B．

    C．                     D．  

（08年吉林一中理）（12分） 對(duì)于各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，如果<對(duì)一切都成立，那么數(shù)列叫做增比數(shù)列。

（Ⅰ）當(dāng)且是增比數(shù)列時(shí)，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)是增比數(shù)列，互不相等的正整數(shù)成等差數(shù)列，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（08年吉林一中理）（12分） 已知函數(shù)

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使方程有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

（08年吉林一中理）（12分） 已知拋物線上的兩點(diǎn)、滿足>,其中點(diǎn)坐標(biāo)為，是原點(diǎn)。

（Ⅰ）求四邊形的面積的最小值；

 （Ⅱ）求點(diǎn)的軌跡方程。

（08年吉林一中理）（12分） 如圖，在直三棱柱中，，AC，BC1，

，D是的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）；

（08年吉林一中理）（12分）

口袋里有大小、形狀完全相同的6個(gè)球，其中有4個(gè)白球、2個(gè)黑球，從中不放回地摸球，每次摸出一個(gè)，直至2個(gè)黑球全部被摸出為止。用表示摸球的次數(shù)，求的分布列和期望。

（08年吉林一中）（10分）

已知，

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間的值域。

（08年東北師大附中文）（12分）

已知等差數(shù)列，，公差，且， ，成等比數(shù)列，．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求證：．