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（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

2008年北京奧運(yùn)會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為，中國乒乓球女隊一枚金牌的概率均為

（1）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；

（2）求中國乒乓球隊獲得3枚金牌的概率.

（08年正定中學(xué)一模理）    （12分）        

     設(shè)數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N⁺，都有，記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和.

   （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   （2）若（為非零常數(shù)，n∈N⁺），問是否存在整數(shù)，使得對任意 n∈N⁺，都有b_n+1>b_n.

（08年正定中學(xué)一模理）   （12分）  已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓C₁的方程；

（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F_2­，直線過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)P，線段PF₂垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（3）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍.

（08年正定中學(xué)一模理） （12分） 已知函數(shù)的圖象在x=2處的切線互相平行.

     （1）求t的值.

（2）設(shè)恒成立，求a的取值范圍.

（08年正定中學(xué)一模）  （12分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若為中點(diǎn)，求證：平面.

（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求點(diǎn)C到平面PDE的距離.

（08年正定中學(xué)一模理）（12分） 2008年北京奧運(yùn)會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為，中國乒乓球女隊一枚金牌的概率均為

（1）求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率；

（2）記中國乒乓球隊獲得金牌的數(shù)為，按此估計的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（08年正定中學(xué)一模）（10分） 已知△ABC中，AB=4,AC=2,.

   （1）求△ABC外接圓面積.

 （2）求cos(2B+)的值.

（08年唐山一中二模）（12分） 二次函數(shù)滿足條件：①f（0）=f（1），②f（x）最小值

（1）求f（x）的解析式         （2）若，求前n項和

（3）設(shè)數(shù)列前n項積為，，若存在數(shù)列{}滿足：

，，成等差數(shù)列，求數(shù)列{}中的最小項。

（參考公式：）

（08年唐山一中二模）（12分） 設(shè)A兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線

    （1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；

    （2）當(dāng)的斜率為2時，求在y軸上截距b的取值范圍。

（08年唐山一中二模）（12分） 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；

   （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.