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（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡；

（Ⅱ）過定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡；

（Ⅱ）過定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡；

（Ⅱ）過定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（08年沈陽二中四模）(12分）已知數(shù)列有，（常數(shù)  ），對(duì)任意的正整數(shù)，，并有滿足。

（1）求的值；

（2）試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說明理由；

（3）（理科生答文科生不答）對(duì)于數(shù)列，假如存在一個(gè)常數(shù)使得對(duì)任意的正整數(shù)都有，且，則稱為數(shù)列的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”。

（08年沈陽二中四模）(12分）

在棱長為的斜三棱柱中，已知，，,連結(jié)。

(Ⅰ)求證：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小。

（08年山東卷文）若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）

A．              B．

C．                 D．

（08年沈陽二中四模文） 某小組有男生、女生若干人，如果從中選一人參加某項(xiàng)測(cè)試，女生被選中的概率是；如果從中選兩人參加測(cè)試，兩人都是女生的概率為（每個(gè)人被選中是等可能的）。

（Ⅰ）求該小組男生、女生各多少人？

（Ⅱ）從該小組選出3人，求男女生都有的概率；

（Ⅲ）若對(duì)該小組的同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)測(cè)試，其中女生通過的概率為，男生通過的概率為，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、乙和女生丙三人進(jìn)行測(cè)試，求至少有兩人通過測(cè)試的概率

（08年沈陽二中四模理）（12分） 在一次智力測(cè)試中，有兩個(gè)相互獨(dú)立的題目、，答題規(guī)則為：被測(cè)試者答對(duì)問題可得分?jǐn)?shù)為，答對(duì)問題的分?jǐn)?shù)為，沒有答對(duì)不得分。先答哪個(gè)題目由被測(cè)試者自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題。若你是被測(cè)試者，且假設(shè)你答對(duì)問題、的概率分別為

（1）若，你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？

（2）若已知，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，你選擇先答題？

（08年沈陽二中四模）（12分）   最小正周期為的函數(shù)（其中是小于零的常數(shù)，是大于零的常數(shù)）的圖象按向量，平移后得到函數(shù)的圖象，而函數(shù)在實(shí)數(shù)集上的值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331162537008.gif' width=45>，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)。

    (Ⅰ)求、和的值；

(Ⅱ)若角和的終邊不共線，，求的值。

（08年山東卷文）已知，則的值是（    ）

A．           B．              C．        D．