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 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 如圖，在四棱錐P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)

    ⑴證明：CD⊥平面BEF；

⑵設(shè)PA=k?AB，且AD與PC所成的角為60°，求k的值．

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 如圖，設(shè)是銳角的外心，已知，且、、的面積滿足關(guān)系式，求．

（06年上海卷）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是         （      ）

（A）＝；      （B）＋＝；

（C）－＝；（D）＋＝．

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于點(diǎn)N

⑴是否存在，使對任意，總有成立？若存在，求出所有的值；

⑵若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意，都有，記為數(shù)列的前項(xiàng)和

    ⑴求證：；

  ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶若（為非零常數(shù)，），問是否存在整數(shù)，使得對任意，都有．

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若

使得”成立，

（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一.

     （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形.

 （08年揚(yáng)州中學(xué)）  如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

（1）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項(xiàng)；

（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．記各項(xiàng)的和為．當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，求其中一個(gè)“對稱數(shù)列”前項(xiàng)的和

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（，e為自然對數(shù)的底）.

（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在閉區(qū)間上的最小值為0,最大值為，且。試求m與 的值.

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且.

⑴求橢圓C的離心率；⑵若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0． 

  （1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

  （2）若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．