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（08年銀川一中三模理）（12分） 已知橢圓C:（a＞b＞0），點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(2,)在直線x=上，且|F₁F₂|=|PF₂|,直線:y=kx+m為動(dòng)直線，且直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B。

   （Ⅰ）求橢圓C的方程；

   （Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，△ABO的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

（06年北京卷理）的值等于       .

（06年北京卷理）（06年北京卷）下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：單位時(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則20，30；35，30；55，50 （ ）

（A）     （B）

（C）     （D）

（06年北京卷理）設(shè)，則等于（ ）

    （A）                          （B）

（C）                         （D）

（08年銀川一中三模理）（12分）

    已知函數(shù)

   （I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （II）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（06年北京卷理）在下列四個(gè)函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有（）

    （A）                          （B）

（C）                     （D）

（08年銀川一中三模理）（12分）

某電視臺舉行電視奧運(yùn)知識大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

   （Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

（06年北京卷理）已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）

    （A）                              （B）

（C）                             （D）

（06年北京卷理）平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

      （A）一條直線                     （B）一個(gè)圓

（C）一個(gè)橢圓                     （D）雙曲線的一支

（08年銀川一中三模理）（12分）

在三棱錐中，，.

   （Ⅰ）證明：⊥；

   （Ⅱ）求二面角A-BC-S的大�。�

   （Ⅲ）求直線AB與平面SBC所成角的正弦值.