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（06年天津卷理）（12分）

已知數(shù)列、滿足并且為非零參數(shù)，

       （I）若、、成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；

       （II）當(dāng)時，證明

       （III）當(dāng)時，證明

（06年天津卷理）（12分）

已知函數(shù)其中為參數(shù)，且

       （I）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值；

       （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

       （III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

（06年天津卷）（12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱

       （I）證明平面

       （II）設(shè)證明平面

（08年廣東卷理）已知函數(shù)，，則的最小正周期是          ．

（06年天津卷理）（12分）

某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為且各次射擊的結(jié)果互不影響。

       （I）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率（用數(shù)字作答）；

       （II）求射手第3次擊中目標(biāo)時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；

       （III）設(shè)隨機變量表示射手第3次擊中目標(biāo)時已射擊的次數(shù)，求的分布列。

（06年天津卷理）（12分）

如圖，在中，

       （I）求AB的值；

       （II）求的值。

（06年天津卷理）設(shè)函數(shù)點表示坐標(biāo)原點，點若向量是與的夾角（其中設(shè)

則＿＿＿＿。

（06年天津卷）某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則＿＿＿＿噸。

（06年天津卷理）設(shè)直線與圓相交于A、B兩點，且弦AB的長為，則＿＿＿＿。

（06年天津卷理）如圖，在正三棱柱中，

若二面角的大小為，則點C到平面的距離為＿＿＿＿。