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（06年重慶卷理）（12分）

已知一列橢圓。……。若橢圓上有一點(diǎn)，使到右準(zhǔn)線的距離是與的等差中項(xiàng)，其中、分別是的左、右焦點(diǎn)。

（I）試證：;

   （II）取，并用表示的面積，試證：且 

（06年重慶卷理）（12分）

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足

   （I）若，求;又若，求;

   （II）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達(dá)式

（06年重慶卷理）（13分）

 已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

    （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

    （II）若，且，試證：

（06年重慶卷理）（13分）

 如圖，在四棱錐中，底面ABCD，為直角，,E、F分別為、中點(diǎn)。

     （I）試證：平面;

     （II）高，且二面角 的平面角大小，求的取值范圍。

（06年重慶卷理）（13分）

某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？�。若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：

      （I）隨機(jī)變量的分布列;

      （II）隨機(jī)變量的期望;

（06年重慶卷）（13分）

 設(shè)函數(shù)（其中），且的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

   （I）求的值。

   （II）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值。

（16）（06年重慶卷理）已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為                   。

（06年重慶卷理）設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為         。

（06年重慶卷理）在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)                。

（06年重慶卷理）已知 ，則              。