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（08年廣東卷理）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（    ）

A．16              B．24            C．36            D．48

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） （16分）

用表示數(shù)列從第項(xiàng)到第項(xiàng)（共項(xiàng)）之和．

（1）在遞增數(shù)列中，與是關(guān)于的方程（為正整數(shù)）的兩個(gè)根．求的通項(xiàng)公式并證明是等差數(shù)列；

（2）對(duì)（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列，，，…，的類(lèi)型；

（3）對(duì)一般的首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，提出與（2）類(lèi)似的問(wèn)題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．

（07年重慶卷理）(12分)

如圖，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F（3，0），右準(zhǔn)線l的方程為：x = 12。

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上任取三個(gè)不同點(diǎn)，使，

證明:  為定值，并求此定值。

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求證：（）．

（07年重慶卷）(12分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，且

（1）求{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}滿(mǎn)足，并記為{}的前n項(xiàng)和，求證：.  

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)．

（1）畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法)；

（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；

（3）設(shè)異面直線、所成角為,求.

（07年重慶卷）(12分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，且

（1）求{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}滿(mǎn)足，并記為{}的前n項(xiàng)和，求證：.  

（07年重慶卷理）(13分)

已知函數(shù)(x>0)，在x = 1處取得極值3c，其中a,b,c為常數(shù)。

（1）試確定a,b的值；

（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。

 （08年揚(yáng)州中學(xué)） 在平面直角坐標(biāo)系中，分別為直線與軸的交點(diǎn)，為的中點(diǎn). 若拋物線過(guò)點(diǎn)，求焦點(diǎn)到直線的距離.

（07年重慶卷理）(13分)

如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點(diǎn)D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)