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 （08年揚州中學(xué)）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

 （08年揚州中學(xué)）

     （1）推導(dǎo)sin3α關(guān)于sinα的表達(dá)式；

（2）求sin18°的值．

（07年重慶卷理）(13分)

如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。

（1）求異面直線DE與的距離；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

 （08年揚州中學(xué)） 若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有         個。

 （08年揚州中學(xué)） （xcos+1）⁵的展開式中x²的系數(shù)與的展開式中x³的系數(shù)相等，則cos=        。

 （08年揚州中學(xué)） 已知，且為虛數(shù)單位，則的最小值是      ．

（08年安徽皖南八校聯(lián)考文） 函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，則

A．（）                   B．（）      

C．（）                   D．（）

 （08年揚州中學(xué)） 直線與圓交于、兩點，且、關(guān)于直線對稱，則弦的長為       

 （08年揚州中學(xué)） 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取了6株苗，測得高如下（單位：）：

由此可以估計，          種小麥長得比較整齊。

（07年重慶卷理）(13分)

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金.對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨立,求一年內(nèi)該單位在此保險中：

（1）獲賠的概率；(4分)

（2）獲賠金額的分布列與期望。(9分)