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(2009湖南卷理)將正ABC分割成（≥2，n∈N）個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別一次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)=2，f(3)= 　　，…，　

(2009湖南卷理)在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則           

（1）球心到平面ABC的距離為 　　  ；

（2）過Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面為平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為   　　 

(2009湖南卷理)已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60 ，則雙曲線C的離心率為　　　　

(2009湖南卷理)若x∈(0, )則2tanx+tan(-x)的最小值為　　　　.            

(2009湖南卷理)在的展開式中，的系數(shù)為____(用數(shù)字作答)

(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛兵乓球運(yùn)動，8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為_　__

(2009湖南卷理)設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)=。若對任意的，恒有=，則           

A．K的最大值為2                       B. K的最小值為2

C．K的最大值為1                       D. K的最小值為1                     【　】

(2009湖南卷理)正方體ABCD―的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（�。�

A．2              B．3             C. 4           D. 5            

(2009湖南卷理)已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓  在區(qū)域D內(nèi)

的弧長為                                                                [ 　]

A               B             C          D