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(2009湖南卷理)從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位
[ ]
A 85 B
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(2009湖南卷理)如圖1,當(dāng)參數(shù)
時(shí),連續(xù)函數(shù)
的圖像分別對(duì)應(yīng)曲線
和
, 則 [ ]
A
B ![]()
C
D ![]()
![]()
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(2009湖南卷理)對(duì)于非0向時(shí)a,b,“a//b”的正確是 ( )
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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(2009湖南卷理)若
a<0,
>1,則 ( )
A.a(chǎn)>1,b>0 B.a(chǎn)>1,b<0 C. 0<a<1, b>0 D. 0<a<1, b<0
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(07年重慶卷文)(12分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=1,BC=
,AA1=2;點(diǎn)D在棱BB1上,BD=
BB1;B1E⊥A1D,垂足為E,求:
(Ⅰ)異面直線A1D與B1C1的距離;
(Ⅱ)四棱錐C-ABDE的體積。
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(2009江西卷理)(本小題滿分14分)
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
,
,且對(duì)滿足
的正整數(shù)
都有![]()
(1)當(dāng)
時(shí),求通項(xiàng)
(2)證明:對(duì)任意
,存在與
有關(guān)的常數(shù)
,使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)
,都有![]()
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(2009江西卷理)(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)
為雙曲線
(
為正常數(shù))上任一點(diǎn),
為雙曲線的右焦點(diǎn),過
作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為
,連接
并延長(zhǎng)交
軸于
.
(1) 求線段![]()
的中點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2) 設(shè)軌跡
與
軸交于
兩點(diǎn),在
上任取一點(diǎn)
,直線
分別交
軸于
兩點(diǎn).求證:以
為直徑的圓過兩定點(diǎn).
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(2009江西卷理)(本小題滿分12分)
在四棱錐
中,底面
是矩形,
平面
,
,
. 以
的中點(diǎn)
為球心、
為直徑的球面交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.
(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)求直線
與平面
所成的角的大;
(3)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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