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（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．          

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．          

（2009江西卷文）設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題：

   ．存在一個(gè)圓與所有直線相交          

   ．存在一個(gè)圓與所有直線不相交

   ．存在一個(gè)圓與所有直線相切

   ．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

（08年平遙中學(xué)） (12分) 已知點(diǎn)A（－2,0），B（2,0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程；

（2）過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C，使?為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

（2009江西卷文）已知向量，， ，若 則=         ．

（2009江西卷文）若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于          

A．或         B．或         C．或          D．或

（2009江西卷文）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不           變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的圖象大致為

（2009江西卷文）甲、乙、丙、丁個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為

A．                   B．                     C．            D．

（2009江西卷文）公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于          

A.  18            B.  24           C.  60        D.  90