科目: 來源: 題型:
(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)
設(shè)
為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
(1)若
,求
的取值范圍;
(2)求
的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)
,直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
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(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)
按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為
元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為
元,則他的滿意度為
;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為
元,則他的滿意度為
.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為
和
,則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為
元和
元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為
,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為![]()
(1)求
和
關(guān)于
、
的表達(dá)式;當(dāng)
時(shí),求證:
=
;
(2)設(shè)
,當(dāng)
、
分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為
,試問能否適當(dāng)選取
、
的值,使得
和
同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說明理由。
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(2009江蘇卷)(本小題滿分16分)
在平面直角坐標(biāo)系
中,已知圓
和圓
.
(1)若直線
過點(diǎn)
,且被圓
截得的弦長為
,求直線
的方程;
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線
和
,它們分別與圓
和圓
相交,且直線
被圓
截得的弦長與直線
被圓
截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
![]()
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科目: 來源: 題型:
(2009江蘇卷)(本小題滿分14分)
設(shè)
是公差不為零的等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,滿足
。
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
;
(2)試求所有的正整數(shù)
,使得
為數(shù)列
中的項(xiàng)。
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科目: 來源: 題型:
(2009江蘇卷)(本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱
中,
、
分別是
、
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上,
。
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面![]()
平面
.
![]()
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科目: 來源: 題型:
(2009江蘇卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,
為橢圓
的四個(gè)頂點(diǎn),
為其右焦點(diǎn),直線
與直線
相交于點(diǎn)T,線段
與橢圓的交點(diǎn)
恰為線段
的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為 .
![]()
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科目: 來源: 題型:
(08年安徽皖南八校聯(lián)考)(本小題滿分14分)
如圖所示,邊長為2的等邊△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面,
,
為
的中點(diǎn).
(1)證明:
⊥
;
(2)求二面角
的大。
(3)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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