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（07年天津卷理）(12分)

  已知函數(shù)R)，其中R.

  (I)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

  (II)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

（08年平遙中學(xué)理） 兩位同學(xué)去某大學(xué)參加自主招生考試，根據(jù)右圖學(xué)校負(fù)責(zé)人與他們兩人的對話，可推斷出參加考試的人數(shù)為

  A. 19        B. 20         C. 21         D.22

（07年天津卷理）(12分)

如圖，在四棱錐中，底面是的中點(diǎn).

    (I)證明：；

    (II)證明：平面；

    (III)求二面角的大小.

（08年平遙中學(xué)） 已知:Sinθ=  ,cosθ=  (<θ<π),則tan =

A.             B. 5            C.           D.

（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

    (I)求取出的4個球均為黑色球的概率；

    (II)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

    (III)設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（07年天津卷理）(12分)

    已知函數(shù)R.

    (I)求函數(shù)的最小正周期；

    (II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

（08年平遙中學(xué)） 已知二面角的平面角為，PA于A，PB于B，且PA=4，PB=5，設(shè)A、B到棱的距離為別為，當(dāng)變化時，點(diǎn)的軌跡是下列圖形中的

 A                   B                C                D

（08年平遙中學(xué)） 已知水平平面M內(nèi)的兩條相交直線a,b所成的角為β,如果將角β的平分線l繞其頂點(diǎn),在豎直平面內(nèi)作上下轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動到離開水平位置的l¹處,且與兩條直線a,b都成角α, 則 α與的大小關(guān)系是

（07年天津卷理）如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色.要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有種(用數(shù)字作答).

（08年廣東卷文）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（    ）

A、2                B、3                  C、6                     D、7