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(08年廣東卷文)第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員},集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}。集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員},則下列關(guān)系正確的是
A.A
B B.B
C C.A∩B=C D.B∪C=A
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(07年四川卷理)(12分)如圖,
是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直線
與直線
所成的角為60°.
![]()
(Ⅰ)求證:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求三棱錐
的體積.
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(08年康杰中學(xué))(12分) 已知數(shù)列
中,
前n項(xiàng)和
滿足![]()
(1) 求證:
是等差數(shù)列;
(2) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3) 若
為數(shù)列
前n項(xiàng)和,求證
。
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(07年四川卷理)(12分)廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)
的分布列及期望
,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
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(07年四川卷理)下面有5個(gè)命題:
①函數(shù)
的最小正周期是
.
②終邊在
軸上的角的集合是
.
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象有3個(gè)公共點(diǎn).
④把函數(shù)
的圖象向右平移
得到
的圖象.
⑤函數(shù)
在
上是減函數(shù).
其中,真命題的編號(hào)是___________(寫出所有真命題的編號(hào))
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(07年四川卷理)已知一組拋物線
,其中
為2、4、6、8中任取的一個(gè)數(shù),
為1、3、5、7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線
交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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(08年康杰中學(xué)理)(12分) 已知橢圓中心在原點(diǎn),其一條準(zhǔn)線方程為
,它的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線
的焦點(diǎn)重合
(1) 求該橢圓的方程;
(2) 過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為
的直線
和橢圓分別交于A、B兩點(diǎn),線段AB的中垂線和
軸交于點(diǎn)
求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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