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(07年四川卷理)用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字,并且比20000大的五位偶數(shù)共有( 。
(A)288個(gè) (B)240個(gè) (C)144個(gè) (D)126個(gè)
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(08年康杰中學(xué)) (12分)
是定義在
上的偶函數(shù),
與
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,且當(dāng)
時(shí),
(
為常數(shù))
(1) 求函數(shù)
的解析式;
(2) 若
在[0,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3) 若
,問能否使
最大值為4,請(qǐng)說明理由。
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(08年康杰中學(xué))(12分)如圖所示,正三棱柱
底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是
,D是AC的中點(diǎn)
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的大;
(3)求直線
與平面
所成角的正弦值。
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(07年四川卷文)(14分)已知函數(shù)
,設(shè)曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸的交點(diǎn)為![]()
,其中
為正實(shí)數(shù).
(Ⅰ)用
表示
;
(Ⅱ)若
,記
,證明數(shù)列
成等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若
,
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,證明
.
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(07年四川卷文)(12分)設(shè)
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且
,求點(diǎn)
的作標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)
的直線
與橢圓交于同的兩點(diǎn)
、
,且
為銳角(其中
為作標(biāo)原點(diǎn)),求直線
的斜率
的取值范圍.
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(08年安徽皖南八校聯(lián)考理)函數(shù)
與
(
>0)的圖象關(guān)于直線
=
對(duì)稱,則函數(shù)
的解析式為
=_____________________.
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(07年四川卷文)(12分)設(shè)函數(shù)![]()
為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
.
(Ⅰ)求
,
,
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
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(08年康杰中學(xué)理)(12分) 在四川的5.12抗震救災(zāi)中,由8人組成的救援小分隊(duì)中有3名醫(yī)務(wù)人員,現(xiàn)將這8人均分為A,B兩組,A組到汶川,B組到綿陽(yáng)進(jìn)行救援。
(1)求A,B兩組中,有一組恰有一名醫(yī)務(wù)人員的概率;
(2)求A組中至少有兩名醫(yī)務(wù)人員的概率;
(3)求A組中醫(yī)務(wù)人員人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望。
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