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（07年上海卷理）（12分）

體積為1的直三棱柱中，，，求直線與平面所成角。

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為y=3．

（Ⅰ）求的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

(08年銀川一中一模) （10分） 如圖所示，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O₁，⊙O₂于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P.

   （1）求證:AD∥EC;

   （2）若AD是⊙O₂的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長;

（07年上海卷理）已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對于任意，均有成立；

B、若成立，則對于任意的，均有成立；

C、若成立，則對于任意的，均有成立；

D、若成立，則對于任意的，均有成立。

（07年上海卷理）在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則的可能值有

A、1個          B、2個               C、3個            D、4個

(08年銀川一中一模理)  （12分）如圖已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2,1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0）,且交橢圓于A、B兩點(diǎn).

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。說明理由。

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂．F₂也是拋物線C₂：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF₂｜=．

（Ⅰ）求C₁的方程；

（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

（07年上海卷理）已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是

A、        B、        C、        D、

(08年銀川一中一模理)  （12分）已知函數(shù)，

   （1）若函數(shù)f（x）在上的增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；

   （2）a=1時，求f（x）在[,2]上最大值和最小值；

   （3）a=1時，求證：對大于1的正整數(shù)n，.

（07年上海卷理）已知是實系數(shù)一元二次方程的兩根，則的值為

A、     B、     C、     D、