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（08年岳陽(yáng)一中二模文）（13分） 如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E

在PD上，且PE:ED=2:1。

（1）證明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大�。�

（3）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。

（07年上海卷文）以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是                    ．

（08年岳陽(yáng)一中二模文）（12分）

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有，記為數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）       求證：；

（2）       求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）       若（為非零常數(shù)，），問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，都有。

（08年岳陽(yáng)一中二模文）（12分）

設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

 （2）當(dāng)x∈[a+1, a+2]時(shí)，不等，求a的取值范圍.

（08年岳陽(yáng)一中二模文）（12分）

有A、B、C、D、E五支足球隊(duì)參加某足球邀請(qǐng)賽，比賽采用單循環(huán)制，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分；若為平局則雙方各得1分。已知任何一個(gè)隊(duì)打勝、打平或被打敗的概率都是。

（1）       求打完全部比賽A隊(duì)取得3分的概率；

（2）       求打完全部比賽A隊(duì)勝的次數(shù)多于負(fù)的次數(shù)的概率。

（08年岳陽(yáng)一中二模文）（12分）

設(shè)函數(shù)的部分圖象如右圖所示。

（1）求f (x)的表達(dá)式；

（2）若，求tanx的值。

（08年岳陽(yáng)一中二模文）  下列命題中：

①已知、是拋物線(＞0)上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，則“?=0” 是“直線恒過(guò)定點(diǎn)()”的充要條件；

②與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，）的雙曲線方程是；

③若橢圓的兩焦點(diǎn)為，且弦AB過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為16；

④若；

所有正確命題的序號(hào)是            .

（08年岳陽(yáng)一中二模文） 已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則______________.

（08年岳陽(yáng)一中二模文） 已知(2x²+4x+3)⁶=a₀+a₁(x+1)²+a₂(x+1)⁴+…+a₆(x+1)¹²，則a₀+a₂+a₄+a₆的             

（08年岳陽(yáng)一中二模文）定點(diǎn)N（1，0），動(dòng)點(diǎn)A、B分別在拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且//軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍是

A．    B．    C．    D．