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(07年陜西卷理)(12分)
已知各項全不為零的數(shù)列{ak}的前k項和為Sk,且Sk=
N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{ak}的通項公式;
(Ⅱ)對任意給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bk}滿足
(k=1,2,…,n-1),b1=1.
求b1+b2+…+bn.
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(08年雅禮中學一模理)(13分) 如圖,設(shè)
是橢圓
的左焦點,直線
為對應的準線,直線
與
軸交于
點,線段
為橢圓的長軸,已知
,且
.
(Ⅰ)求證:對于任意的割線
,恒有
;
(Ⅱ)求三角形△ABF面積的最大值.
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(07年陜西卷理)(12分)
已知各項全不為零的數(shù)列{ak}的前k項和為Sk,且Sk=
N*),其中a1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{ak}的通項公式;
(Ⅱ)對任意給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bk}滿足
(k=1,2,…,n-1),b1=1.
求b1+b2+…+bn.
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(07年陜西卷理)(12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=
其中a為實數(shù).
(Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當f(x)的定義域為R時,求f(x)的單減區(qū)間.
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(07年陜西卷理)(12分)
某項選拔共有三輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考試,否則即被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
、
、
,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望.(注:本小題結(jié)果可用分數(shù)表示)
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