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(12分)某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

   （I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

   （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知.

求事件“”的概率.

（幾何證明選講）如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點(diǎn)，AC是半圓O的切線BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，則AE=         ．

若投擲兩次骰子，先后得到的點(diǎn)數(shù)為，則向量與向量(－1，2)垂直的

    概率是 ．

已知= ad－bc，則++……+= (  )
       (A) －2007                  (B) －2008                  (C) 2008                       (D) 2009

（16分）設(shè)函數(shù)滿足，且對(duì)任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且,  求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅲ）求證：

(12分)在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，，

（1）求角B的余弦值；

(2)求的面積．

（幾何證明選講選做題）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C 為切點(diǎn),

且OC = 3，AB = 4，延長OA到D點(diǎn)，則△ABD的面積是___________．

在等比數(shù)列中，若，則的值為　　　　　　　.

計(jì)算：=          ．