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（12分）如圖所示，四棱錐中，，，，

為的中點。

（I）求證：；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積

（12分）某單位一輛交通車載有4名職工從單位從發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點，如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車，假設每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求

（I）該車在某停車點停車的概率

（Ⅱ）停車的次數(shù)不少于2次的概率

（07年全國卷Ⅰ）已知橢圓的左右焦點分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點，過的直線交橢圓于A、C兩點，且，垂足為P

（Ⅰ）設P點的坐標為，證明：；

（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。

假設在右邊的矩形圖上隨即撒一粒黃豆，則它落到陰影部分（半圓）的概率為______________。

（08年湖南六校聯(lián)考文）   函數(shù)在處的導數(shù)值為（  ）

      A. 0                             B. 1                             C. 2                             D. 4

（07年全國卷Ⅰ文）設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，

（Ⅰ）求、的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

（14分）已知動點到點的距離與到直線的距離之比為。

（I）求動點的軌跡C的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與曲線在軸左側(cè)交于不同的兩點，點滿足

     ，求直線在軸上的截距的取值范圍。

（14分）設數(shù)列的前項和為。

（I）求證：是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求；

（Ⅲ）求使對所有的恒成立的整數(shù)的取值集合。