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（08年湖南六校聯(lián)考理）  如圖，在多面體中，底面是邊長為2的菱形，且，連結BD，三棱錐和三棱錐為分別是以和為底面的相同的正三棱錐，且。

       （1）求證：。

       （2）求點到平面距離。

已知圓的圓心與點關于直線對稱．直線與圓相交于兩點，且，則圓的方程為             ．

若實數(shù)滿足,則的最小值是      

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對應的是                              （    ）

A．編號1         B． 編號2          C． 編號3        D． 編號4

（08年湖南六校聯(lián)考理）  2007年冬季我省遭遇特大冰凍災害，某地菜農新種的蔬菜幾乎全被冰死，災后政府及時免費提供某種蔬菜種子，并提供技術指導。在當時氣候條件下，該蔬菜種子的發(fā)芽率為80%，按照技術要求每坑種植3顆種子，且每平方米種植9坑。

       （1）若一坑內至少有一顆種子發(fā)芽，則稱該坑有苗，求這個坑有苗的概率和每平方米有苗坑數(shù)的數(shù)學期望。

       （2）根據(jù)以往該蔬菜上市的資料統(tǒng)計，上市時每畝的產量為800公斤、700公斤、600公斤的概率分別為0.6、0.3、0.1，預測上市后每斤市場價格為16元、12元、10元的概率分別為0.3、0.5、0.2。求該蔬菜每畝銷售的平均收益。

（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲線上的點，，是數(shù)列的前項和，且滿足，，…．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）確定的取值集合，使時，數(shù)列是單調遞增數(shù)列；

（III）證明：當時，弦（）的斜率隨單調遞增．