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(08年長沙一中一模文)已知二次函數(shù)
,不等式
的解集有且只有一個(gè)元素;設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
中,所有滿足
的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列
的變號(hào)數(shù)。另
為正整數(shù)),求數(shù)列
的變號(hào)數(shù)。
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(14分)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)A在圓
(c為橢圓的半焦距)上,且|F1A|=c,求橢圓的離心率;
(2)若函數(shù)
的圖象,無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)(b,a),
求
的取值范圍。
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