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如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，D為中點(diǎn)，Ｅ為BC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求三棱錐C―ABD的體積。

如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

(1）這一組的頻數(shù)．頻率分別是多少？

(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽成績的平均數(shù)．眾數(shù)．中位數(shù)。（不要求寫過程）

已知函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；

(１２分)已知方程

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；

如圖2-1，一個(gè)圓錐形容器的高為，內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為（如圖2-2），則圖2-1中的水面高度為；      

已知，，，

下面有三個(gè)游戲規(guī)則，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是（     ）

A．游戲1和游戲3   B．游戲1      C．游戲2        D．游戲3

（08年長沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，

且（是和的交點(diǎn)）。

       （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

       （2）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）。

直線與圓交于Ｅ．F兩點(diǎn)，則EOF（O為原點(diǎn)）的面積為（     ）

如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，則該幾何體的表面積為（   ）

     A．6+    B．24+     C．24+2      D．32