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如圖，ABCD、CDEF是兩個邊長都為的正方形，且平面ABCD⊥平面CDEF，M、N分別是AB、AC的中點，H是DE上的一個動點。

(Ⅰ)求證：HN⊥AC；

(Ⅱ)當(dāng)EH＝HD時，在AD上確定一點P，使得HP∥平面EMC.

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．

（Ⅰ）求該總體的平均數(shù)；

（12分）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為和（）.

(Ⅰ)如果把10萬元投資甲項目，用表示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求的概率分布及；

（12分）已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

（07年湖南卷文）設(shè)集合，

（1）的取值范圍是　　　　              　.

（2）若且的最大值為9，則的值是        .

（08年長沙一中一模文）同住一間寢室的四名女生，她們當(dāng)中有一人在修指甲，一人在看書，一人在梳頭發(fā)，另一個在聽音樂。

       （1）A不在修指甲，也不在看書；（2）B不在聽音樂，也不在修指甲；（3）如果A不在聽音樂，那么C不在修指甲；（4）D既不在看書，也不在修指甲；（5）C既不在看書，也不在聽音樂。若上面的命題都是真命題，問她們各在做什么？

A 在________；B在        ；C在         ；D在         。

（08年寧夏、海南卷文）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為______________

（08年長沙一中一模文）已知球面面積為，A、B、C為球面上三點，且，則球的半徑為    ；球心到平面ABC的距離為    。

給出下列4個命題：

① 非零向量滿足，則的夾角為；

②“ ?＞0”是“的夾角為銳角”的充要條件；

③ 將函數(shù)的圖象按向量=(－1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；

④在中，若，則為等腰三角形.