科目: 來源: 題型:
(12分)已知橢圓
過點(diǎn)
,且離心率
。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
,且線段
的垂直
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(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(1)求f(x)的最小值h(t);
(2)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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(08年長沙一中一模文)
、
為兩個互相垂直的平面,
、
為一對異面直線,下列條件:①
、
;②
、
;③
、
;④
、
且
與
的距離等于
與
的距離,其中是
的充分條件的有( )
A.①④ B.① C.③ D.②③
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設(shè)函數(shù)
有以下結(jié)論:
①點(diǎn)(
)是函數(shù)
圖象的一個對稱中心;
②直線
是函數(shù)
圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)
的最小正周期是
;
④將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位后,對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。
其中所有正確結(jié)論的序號是 。
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(12分)如圖已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線
在y軸上的截距為m(m≠0),且交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證:直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。說明理由。![]()
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(12分)已知函數(shù)
,
(1)若函數(shù)f(x)在
上的增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)a=1時(shí),求f(x)在[
,2]上最大值和最小值;
(3)a=1時(shí),求證:對大于1的正整數(shù)n,
.
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(12分)某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品3件,經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn),工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品合格率為
,已知生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品能盈利25萬元,生產(chǎn)一件次品次虧損10萬元,假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響。
(1)求每月盈利額X(萬元)的所有可能取值;
(2)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元目標(biāo),求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)概率;
(3)求該工廠生產(chǎn)6個月的平均盈利額。查看答案和解析>>
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