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(07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）已知函數(shù)f(x)=x³－x

（1）求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t, f(t))處的切線方程

（2）設(shè)a>0,如果過(guò)點(diǎn)（a, b）可作曲線y=f(x)的三條切線，證明：－a

(07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）已知函數(shù)f(x)=x³－x

（1）求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t, f(t))處的切線方程

（2）設(shè)a>0,如果過(guò)點(diǎn)（a, b）可作曲線y=f(x)的三條切線，證明：－a<b<f(a)

(07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁∈  (0,1), a_n=，n=2,3,4…

（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證<，其中n為正整數(shù)。

（08年寧夏、海南卷文） 設(shè)，若，則（    ）

A.       B.       C.             D.

(07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁∈  (0,1), a_n=，n=2,3,4…

（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證<，其中n為正整數(shù)。

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）(14分）

設(shè)點(diǎn)P（）（）為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；

（2）若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)O到直線的距離為，求直線的方程。

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）(14分）

設(shè)點(diǎn)P（）（）為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；

（2）若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)O到直線的距離為，求直線的方程。

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）(14分）

設(shè)點(diǎn)P（）（）為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；

（2）若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)O到直線的距離為，求直線的方程。

 (07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p;

（2）若該批產(chǎn)品共有100件，從中任意抽取2件，x表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求x的分布列

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文）（14分）

設(shè)函數(shù)（∈R，且）。當(dāng)時(shí)，取得極大值2。

（1）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

（2）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

（3）求的取值范圍。