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（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（14分）

如圖，是拋物線上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且|MA|=|MB|。

（1）若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；

（2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程。

(07年全國卷Ⅱ)（12分）

如圖，在四棱錐中，

底面為正方形，側(cè)棱底面

分別為的中點(diǎn)．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大小．

(07年全國卷Ⅱ)（12分）

如圖，在四棱錐中，

底面為正方形，側(cè)棱底面

分別為的中點(diǎn)．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大�。�

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）（12分）

已知函數(shù)。

（1）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

(07年全國卷Ⅱ文)（12分）

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．

（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；

（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一理）  （12分） 已知如圖，在四棱錐P―ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD//BC，PD：DC：BC=。

（1）證明BC⊥平面PDC；

（2）求二面角D―PB―C的正切值；

（3）若，求證：平面PAB⊥平面PBC。

(07年全國卷Ⅱ)（12分）

在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求的最大值．