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(12分)已知函數(shù) ，，

（Ⅰ）當時，求的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若是兩個極值點，且，求證；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)，且當時，有兩個不同的實根，求的取值范圍

(12分)已知 數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足，,且（,）,其中 為數(shù)列{a_n}的前n項和．又, 對任意都成立，

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和．

(12分)美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件與促銷費用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，該產(chǎn)品的銷售只能是一萬件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入2萬元，產(chǎn)品的銷售價格定為該產(chǎn)品的平均成本（不含促銷費用）的2倍，

（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

（07年寧夏、 海南卷理）Ｂ（10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

和的極坐標方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．

(12分) 已知向量

函數(shù) 的圖象關于直線 對稱，且。

（Ⅰ）求的最小正周期；

　　 （Ⅱ）求的單調遞增區(qū)間；

（08年天津南開區(qū)質檢二文） （12分）

已知等比數(shù)列，公比q，S_n的前n項的和，且。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和；

（3）比較（2）中與的大小，并說明理由。

定義一種運算“*”對于正整數(shù)滿足下列運算：

（1）2*2000=1 ，

（07年寧夏、 海南卷理）Ａ（10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與

交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大小．