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已知函數(shù)，則的值為

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文）  （12分）

如圖，已知三棱柱的各棱長均為2，側(cè)棱與底面ABC所成的角為，且側(cè)面垂直于底面ABC。

（1）證明；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的正切值。

設，若，則實數(shù)的取值范圍為

（07年寧夏、 海南卷文）（12分）設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，

求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，

求上述方程有實根的概率．

若直線不過第二象限，則實數(shù)的取值范圍是

A．                B ．

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文） （12分）

如圖，已知三棱柱的各棱長均為2，側(cè)棱與底面ABC所成的角為，且側(cè)面垂直于底面ABC。

（1）證明；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的正切值。

函數(shù)的定義域為

A．           B．

（07年寧夏、 海南卷文）（12分）設函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．

（12分）某考生參加一所大學自主招生考試，面試時從一道數(shù)學題，一道自然科學類題，兩道社科類題中任選兩道回答，且該生答對每一道數(shù)學．自然科學．社科類試題的概率依次為0.6．0.7．0.8。

（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；

（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學科類并且都答對的概率。

（12分）已知數(shù)列的前n 項和是，滿足

（1）求數(shù)列的前n項和；