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（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

對于△ABC，有如下命題：

（1）若，則△ABC一定為等腰三角形

（2）若，△ABC一定為等腰三角形

（3）若，則△ABC一定為鈍角三角形

（4）若，ZE△ABC一定為銳角三角形

則其中正確命題的序號是_________（把所有正確的命題序號都填上）

設(shè)函數(shù)，若，則的值為________.

200輛汽車正在經(jīng)過某一雷達(dá)區(qū)，這些汽車運(yùn)行的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量約為________________.

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢理） （12分）

如圖，已知三棱柱的各棱長均為2，側(cè)棱與底面ABC所成的角為，且側(cè)面垂直于底面ABC。

（1）證明；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的大小。（用反三角函數(shù)表示）

(08年四川延考卷理)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若對一切，，求的最大值。

設(shè)圓C：，直線：，點(diǎn)，若存在點(diǎn)，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的取值范圍是

已知是二次方程的兩個(gè)不同實(shí)根，是二次方程的兩個(gè)不同實(shí)根，若，則

A．介于之間       B．介于之間

C．與相間相列     D．相鄰，相鄰

將一個(gè)鋼球置于由6根長度為的鋼管焊接成的正四面體的鋼架內(nèi)，那么，這個(gè)鋼球的最大體積為

（07年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對于給定的閉區(qū)間，試說明存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．