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（07年遼寧卷）若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球的面上，則此球的體積為        ．

(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，。

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和。

（Ⅲ）求數(shù)列的前項和。

（07年遼寧卷文）展開式中含的整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為　　　　（用數(shù)字作答）．

（07年遼寧卷文）已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則　　　　．

（08年長郡中學一模文） （13分）

已知：f(x)=(x<-2)，f(x)的反函數(shù)為g(x),點A_n(a_n,)在曲線y=g(x)上(n∈)，且a₁=1.

(1)  證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3) 設(shè)b_n=,記S_n=b₁+b₂+……+b_n，求S_n.

（07年遼寧卷文）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法種數(shù)為（    ）

A．18            B．30            C．36            D．48

（07年遼寧卷文）設(shè)是兩個命題：，則是的（    ）

A．充分而不必要條件               B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                      D．既不充分也不必要條件

（08年長郡中學一模文）（12分）如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°，再在面的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；

（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；    

（Ⅲ）求點P到平面QBD的距離；

（07年遼寧卷）一個壇子里有編號為1，2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球．若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為（    ）

A．         B．           C．         D．

(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對角線把

△折起，使點到達平面外點的位置。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。