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（14分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（08年長郡中學(xué)二模文）（13分）設(shè)F是拋物線的焦點，過點M(－1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于A，B兩點。

（1）當(dāng)時，若與的夾角為，求拋物線的方程；

（2）若點A，B滿足，證明為定值，并求此時△AFB的面積。

（13分）已知數(shù)列函數(shù)滿足：，數(shù)列滿足：

（1）求;

（2）設(shè)，求的通項公式;

（3）令，求的最小值.

（12分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺（^*）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)（單位：元），利潤是收入與成本之差。

（1）求利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)的表達(dá)式;

（2）利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)是否具有相同的最大值？并請你說明理由.

（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，2)，B（0，x+2），C（x+2tan－1，y+3）共線，其中

（1）將x表示為y的函數(shù)，并求出函數(shù)表達(dá)式;

（08年長郡中學(xué)二模文）（13分）已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

     （Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.