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已知為等差數(shù)列中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是（    ）

(l3分)已知函數(shù)．

(1)求的導(dǎo)數(shù)；

(2)求證：不等式上恒成立；

（07年湖北卷）（14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點(diǎn)作直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)．

（I）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求面積的最小值；

（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

（此題不要求在答題卡上畫圖）

(l3分)已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：，且．

(1)求的取值范圍；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

(l3分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線與交于兩點(diǎn)，，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)若是橢圓上兩點(diǎn)，滿足，求的最小值．

(l2分)在兩只口袋中均有個(gè)紅球和個(gè)白球，先從袋中任取個(gè)球轉(zhuǎn)放到袋中，再?gòu)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/pic1/img/20090522/20090522092307004.gif' width=16>袋中任取一個(gè)球轉(zhuǎn)放到袋中，結(jié)果袋中恰有個(gè)紅球．

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)二模理）（13分）  已知橢圓方程為，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為，短軸上端點(diǎn)為．

（1）若橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的最大面積為3時(shí)，求其橢圓方程；

（2）對(duì)于（1）中的橢圓方程，作以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，設(shè)直線的斜率為，試求的值；

（3）過任作垂直于，點(diǎn)在橢圓上，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使得直線的斜率與的斜率之積為定值，如果存在，找出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

（07年湖北卷文）（13分）

已知數(shù)列和滿足：，，，（），且是以為公比的等比數(shù)列．

（I）證明：；

（II）若，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（III）求和：．