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（12分）如圖，在梯形ABCD中，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上.

（Ⅰ）求證：平面ACFE；

（Ⅱ）當(dāng)EM為何值時(shí)，平面BDF？證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）求二面角B―EF―D的大小.

（08年衡陽(yáng)八中文）（13分）

  如圖，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=. 橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D.

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由。

（12分）如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，求的最小值.

（12分）在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。

   （Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；

   （Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

①若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

（08年衡陽(yáng)八中文）（13分）

已知函數(shù)（）.

     （1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線的傾斜角為,求在上的最小值；

（12分）在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范圍.

某種基金今天的指數(shù)是2，以后每一天的指數(shù)都比上一天的指數(shù)增加0.2%，則100天以后這種基金的指數(shù)約是___________（精確到0.001）.