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（08年衡陽八中文）（12分）

為豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定在高一年段開設(shè)系列選修課，并開放了三間多媒體教室，且各門選修課是否使用多媒體教室互不影響.

   （1）若周一下午開設(shè)的A、B、C三門選修課使用多媒體教室的概率分別為求這三門選修課中恰有二門課使用多媒體教室的概率；

   （2）若周二下午開設(shè)的五門選修課使用多媒體教室的概率均為，求多媒體教室不夠使用的概率.

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（08年衡陽八中文）（12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a－c）cosB=bcosC.

   （1）求角B的大小；

   （2）設(shè)的最大值.

“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在R上減為函數(shù)”的（   ）

   A．充分而不必要條件                                    B．必要而不充分條件           

（08年衡陽八中文）如圖，正方體的棱長為1，過點(diǎn)A作平面的垂線，垂足為點(diǎn)　有下列四個(gè)命題：

① 點(diǎn)是的垂心；

② 垂直平面；

③ 直線AH和BB₁所成角為45°；

④ 二面角的正切值為.

其中真命題的代號是              �。▽懗鏊�有真命題的代號）

（08年衡陽八中文） 在的展開式中，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則它的二項(xiàng)展開式的正中間一項(xiàng)是  ．

（08年衡陽八中文）已知向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是         .