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若集合A=，B={x||x－a|＜1}，則“”是“BA”的（   ）

A．充分但不必要條件                                    B．必要但不充分條件

在等比數(shù)列{a_n}中，，則首項(xiàng)a₁=（   ）

（14分）已知定義在上的函數(shù)滿足條件：①對(duì)任意都有；②對(duì)所有非零實(shí)數(shù)，都有.

（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，；

（2）求函數(shù)的解析式；

（13分）國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.

（1）寫出V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；

（3）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大.

（12分）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和滿足，數(shù)列{d_n}滿足b_n=

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{b_n}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求a取值范圍.

（12分）已知函數(shù).

（1）設(shè)x=x₀是函數(shù)y=f(x)圖像的一條對(duì)稱軸，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（12分）在數(shù)列{a_n}中，a₁=－3，a_n=2a_n－1＋2ⁿ＋3  (n≥2，且)

（1）求a₂,a₃的值；

（2）設(shè)，證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①存在，使；

②存在，使恒成立；

③存在，使函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n，（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第二個(gè)數(shù)是              .