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（08年黃岡中學一模理） (本小題滿分14分)對于函數(shù)f(x)，若存在，使成立，則稱x₀為f(x)的不動點. 如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且

（1）試求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

（2）已知各項不為零且不為1的數(shù)列{a_n}滿足，求證：；

（3）設，為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：

（08年安徽信息交流文）4．已知，∥且，則 

   A．（-6，8）                             B．（6，-8）

   C．（，2）                           D（，-2）

（09年華師一附中期中檢測理）（14分）

設函數(shù),其圖象在點，處的切線的斜率分別為 

（I）求證：；  

（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；

（09年華師一附中期中檢測）（13分）

已知函數(shù)，其中

     （I）求的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

（09年華師一附中期中檢測）（12分）

已知數(shù)列的前項和滿足N^*)，且 

   （I）求的值和的表達式；

（09年華師一附中期中檢測）（12分）

某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位：萬元）

（I）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式，并寫出它們的函數(shù)關系式；

（09年華師一附中期中檢測理）（12分）

已知為數(shù)列的前項和，且N^*)

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）設，求數(shù)列的前項和。

（09年華師一附中期中檢測）（12分）

設函數(shù)

（I）求的最小正周期以及單調增區(qū)間； 

（08年黃岡中學一模理） (本小題滿分13分)過拋物線的焦點F作直線l與拋物線交于A、B.

（1）求證：不是直角三角形；

（2）當l的斜率為時，拋物線上是否存在點C，使為直角三角形且B為直角（點B位于x軸下方）？若存在，求出所有的點C；若不存在，說明理由.

（09年華師一附中期中檢測理）已知，把數(shù)列{a_n}的各項排成如右圖所示三角形形狀，記表示第m行、第n列的項，則___________,在圖中的位置為             。